Question

【題目】某養殖的水產品在臨近收獲時，工人隨機從水中捕撈只，其質量分別在

（單位：克），經統計分布直方圖如圖所示.

（1）求這組數據的眾數；

（2）現按分層抽樣從質量為的水產品種隨機抽取只，在從這只中隨機抽取只，求這只水產品恰有只在內的概率；

（3）某經銷商來收購水產品時，該養殖場現還有水產品共計約只要出售，經銷商提出如下兩種方案：

方案A：所有水產品以元/只收購；

方案B：對于質量低于克的水產品以元/只收購，不低于克的以元/只收購，

通過計算確定養殖場選擇哪種方案獲利更多？

Answer 1

【答案】（1）75；（2）；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）第（1）問，直接觀察統計分布直方圖得到這組數據的眾數.（2）第（2）問，利用古典概型概率公式得這只水產品恰有只在內的概率.(3)第（3）問，先分別計算出兩種方案的獲利，再比較.

試題解析：

（1）該樣本的眾數為275.

（2）抽取的6只水產品中，質量在和內的分別有4只和2只.

設質量在內的4只水產品分別為，質量在內的2只水產品分別為. 從這6只水產品中選出3只的情況共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共計20種，其中恰有一個在內的情況有，，，，，，，，，，，共計12種，因此概率.

(3)方案A：元；

方案B：低于300克：元，不低于300克：元，

總計元.

由，故B方案獲利更多，應選B方案.