Question

【題目】分形幾何學是數學家伯努瓦·曼得爾布羅在20世紀70年代創立的一門新的數學學科，它的創立為解決傳統科學眾多領域的難題提供了全新的思路．按照如圖甲所示的分形規律可得如圖乙所示的一個樹形圖：記圖乙中第行黑圈的個數為，則（1）_______；（2）______．

Answer 1

【答案】13

【解析】

觀察圖形，歸納規律，得到結論.

根據圖甲所示的分形規律，1個白圈分形為2個白圈1個黑圈，1個黑圈分形為1個白圈2個黑圈，
第一行記為，第二行記為，第三行記為，第四行的白圈數為；黑圈數為，
第四行的“坐標”為；
第五行的“坐標”為，
各行白圈數乘以2，分別是2，4，10，28，82，即，，，，，
第n行的白圈數為，黑圈數為白圈數減1，即．

故答案為：13，.