已知
是正實數，設函數
。
（Ⅰ）設
，求
的單調區間；
（Ⅱ）若存在
，使
且
成立，求
的取值范圍。
優生樂園系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（其中常數
）.
（1）當
時，求
的極大值；
（2）試討論在區間
上的單調性；
（3）當
時，曲線
上總存在相異兩點
、
，使得曲線在點
、
處的切線互相平行，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，經出版社研究決定，新書投放市場后定價為
元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為
萬本．
(1)求該出版社一年的利潤
（萬元）與每本書的定價的函數關系式；
(2)當每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤最大,并求出的最大值
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，其中
為常數.
（Ⅰ）當函數
的圖象在點
處的切線的斜率為1時，求函數在
上的最小值；
（Ⅱ）若函數在
上既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過點
作函數
圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程.
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在
上單調遞減，在
上單調遞增；（Ⅱ）
.
，即存在
，所以只需
即可，于是利用導數分析單調性然后求在區間上的最小值.
可得
得
在
得
，即
時
得
時，
上單調遞增
，即
時，
當
.
的值域為
.求關于
的不等式
的解集；
時，
為常數，且
，
，求
的最小值.
和
是函數
的兩個極值點，其中
，
．
的取值范圍； 
，求
的最大值（e是自然對數的底數）．
，其中
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
有三個零點，求
的取值范圍.
,
．
,函數
與
的圖象在
處的切線斜率總相等，求
的值;
，對任意
，不等式
恒成立，求實數
時，求f(x)的單調區間；