已知
，其中
為常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)
的圖象在點
處的切線的斜率為1時，求函數(shù)在
上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在
上既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過點
作函數(shù)
圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
．
解析試題分析：（Ⅰ）首先求的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義列出方程
解這個方程即可得的值，從而得函數(shù)的解析式，最后利用求閉區(qū)間上函數(shù)最值的一般步驟求在上的最小值；
（Ⅱ）先求的導(dǎo)數(shù)：
，根據(jù)已知
在上有兩不相等的實數(shù)根，將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程
在上有兩不相等的實數(shù)根，最后利用根的判別式及韋達(dá)定理列不等式組解決問題；（Ⅲ）由已知不一定是切點，需先設(shè)切點
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求函數(shù)在切點處的導(dǎo)函數(shù)值
，再分（1）切點
不與點
重合；（2）切點與點重合，兩種情況求曲線的切線方程．
試題解析：（Ⅰ）
由已知得解得
1分
故
由得
2分
隨
的變化關(guān)系如下表：
↘ 
↗
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是正實數(shù)，設(shè)函數(shù)
。
（Ⅰ）設(shè)
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在
，使
且
成立，求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值；
（2）令
其圖象上任意一點
處切線的斜率
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
，
，方程
有唯一實數(shù)解，求正數(shù)
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上不單調(diào)，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)時，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導(dǎo)函數(shù)．若正常數(shù)
滿足條件
，證明：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)
時，若存在
使得對任意的
恒成立，求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(
≠0,∈R)
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
的極值和單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若在區(qū)間（0，e］上至少存在一點
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值；
(2)令
（
）其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)當(dāng)
，
，方程
有唯一實數(shù)解，求正數(shù)
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)
時，對所有的
都有
成立.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
在
處取得極值．
的值；
時，
.