設
是公比
大于1的等比數列，
為數列的前
項和，已知
，且
構成等差數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）令
，求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}和{bn}滿足：
，其中λ為實數，n為正整數．
（Ⅰ）若數列{an}前三項成等差數列，求
的值；
（Ⅱ）試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論；
（Ⅲ）設0<a<b，Sn為數列{bn}的前n項和．是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
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（2）
，即
，結合
解得
∴ 
，∴
，∴
為首項，公差
的等差數列，∴
的前
項和為
，
，
，
，
．
的前
的前
項和為
，
，
，等差數列
滿足
．
，求證
．
為等比數列，
；
為等差數列
的前n項和，
.
，求
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列.
的值；
，求數列
的前
項和
。
的前
項和為
，對一切正整數
都在函數
的圖像上．
的通項公式；
，求數列
的通項公式.
滿足
，數列
滿足
.
，求滿足不等式
的所有正整數
的值.
的通項公式
；
求數列
證明：
。