數列
的前
項和為
，
，
，等差數列
滿足
．
（1）分別求數列，的通項公式；
（2）設
，求證
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正項數列
的前
項和為
，且
.
（1）求
的值及數列的通項公式；
（2）求證：
；
（3）是否存在非零整數
，使不等式
對一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知數列
的通項公式為
，數列
的前n項和為
，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）數列
的前
項和記為
，且滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）求和
；
（3）設有
項的數列
是連續的正整數數列，并且滿足：
．
問數列最多有幾項？并求這些項的和．
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（2）因為
，所以
，所以
-②， 
②得
，
2分
； 3分
4分
6分
8分
前n項和
，且
.
，求數列
的前
項和
中，
，用數學歸納法證明：
。
是單調遞增的等差數列，首項
，前
項和為
，數列
是等比數列，首項
和
的通項公式.
，數列
的前
項和為
，求證：
．
的首項為
，對任意的
，定義
.
，
的值和數列
的前
項和
；
，且
，求數列
的前
項的和.
是公比
大于1的等比數列，
為數列
項和，已知
，且
構成等差數列.
，求數列
的前
.