Question

設數列的前項和為，，，，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前項和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）當時，，解得，與已知相符。
當時，，
整理得:
即，因為，所以
所以數列是以1為首項，2為公差的等差數列
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
所以

兩式相減得：
所以。
考點：本題主要考查等差數列的的基礎知識，“錯位相減法”。
點評：中檔題，本題綜合考查等差數列、等比數列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數列求和方法。