Question

【題目】如圖所示，在底面是直角梯形的四棱錐中，側棱底面，，，，，則點到平面的距離為( )

A. B. 2 C. D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】

以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出AD到平面PBC的距離，即點D到平面的距離.

以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標系，

P（0，0，2），B（2，0，0），C（2，2，0），A（0，0，0），

＝（2，0，﹣2），＝（2，2，﹣2），＝（2，0，0），

設平面PBC的法向量＝（x，y，z），

則

取x＝1，得＝（1，0，1），

∵AD∥BC，AD平面PBC，BC平面PBC，

∴AD∥平面PBC，∴點D到平面PBC的距離即為AD到平面PBC的距離，

∴d＝

故答案為：A．