Question

【題目】某班同學在假期進行社會實踐活動，對歲的人群隨機抽取n人進行了一次當前投資生活方式——“房地產投資”的調查，得到如下統計和各年齡段人數頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）從年齡在歲的“房地產投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動，其中選取3人作為代表發言，記選取的3名代表中年齡在歲的人數為，求的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）n=1000；a=60；p=0.65；（Ⅱ）分布列見解析，

【解析】

（Ⅰ）由表格中的第一組數據可得年齡在的總人數為200,再根據頻率分布直方圖求得總人數；由頻率分布直方圖求得,的人數,再根據表格求得,；

（Ⅱ）先由分層抽樣可得年齡在之間人,抽取年齡在之間人,則隨機變量可能取到,再由超幾何分布的概率公式求得概率,即可得到分布列,并求得期望.

（Ⅰ）由題,年齡在的總人數為,

根據頻率分布直方圖,總人數為,即,

年齡在的人數為,

所以,

因為年齡在的人數的頻率為,

所以年齡在的人數為,

所以

（Ⅱ）依題抽取年齡在之間人,抽取年齡在之間人,

所以隨機變量可能取到,

,,

,,

則的分布列為:

	0	1	2	3

所以