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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，則b等于。

提示：A＝180°－(B＋C)＝45°，則結(jié)合正弦定理可得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

．
（1）求函數(shù)

的最小正周期；
（2）求函數(shù)

在

上的最大值和最小值，并求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的自變量

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知

，

（Ⅰ）若

,求

的解集；（Ⅱ）求

的周期及增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

a為何值時(shí)，方程sin²x+2sinxcosx－2cos²x=a有實(shí)數(shù)解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.
（1）判斷下列函數(shù)是不是“保三角形函數(shù)”，并證明你的結(jié)論：
① f(x)＝； ② g(x)＝sinx (x∈(0，π)).
（2）若函數(shù)h(x)＝lnx (x∈［M，＋∞))是保三角形函數(shù)，求M的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)所有的實(shí)數(shù)x都滿足f(x+2π)=f(x)，求證：存在4個(gè)函數(shù)f_i(x)(i=1，2，3，4)滿足：（1）對(duì)i=1，2，3，4，f_i(x)是偶函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，有f_i(x+π)=f_i(x)；（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，有f(x)=f₁(x)+f₂(x)cosx+f₃(x)sinx+f₄(x)sin2x。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在