【題目】已知
且
，設命題
函數
在R上單調遞減，命題
對任意實數x，不等式
恒成立.
（1）求非q為真時，實數c的取值范圍；
（2）如果命題
為真命題，且
為假命題，求實數c的取值范圍.
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【題目】已知圓C：
．
(1)求圓的圓心C的坐標和半徑長；
(2)直線l經過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于
兩點，求證：
為定值；
(3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使
的面積最大．
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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是菱形，
是矩形，平面
平面.
，
，
且點
為
的中點．
（1） 求證：
平面
；
（2） 求
與平面
所成角的正弦值；
（3） 在線段
上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，
平面ABCD，
．
(I)求證：
平面ABCD；
(II)求證：平面ACF⊥平面BDF．
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【題目】（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是
（t為參數）．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；
（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數m的值．
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【題目】年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：
其中健康指數的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，
代表“生活不能自理”，按健康指數大于0和不大于0進行分層抽樣，從該小區的老齡人中抽取5位，并隨機地訪問其中的3位，則被訪問地3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數不大于0的概率為___
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【題目】已知數列
（
）的通項公式為
（）.
（1）分別求
的二項展開式中的二項式系數之和與系數之和；
（2）求
的二項展開式中的系數最大的項；
（3）記
（
），求集合
的元素個數（寫出具體的表達式）.
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【題目】《九章算術》中將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉騰.在如下圖所示的陽馬P-ABCD中，側棱
底面ABCD，且
，則當點E在下列四個位置：PA中點、PB中點、PC中點、PD中點時分別形成的四面體E-BCD中，鱉臑有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線
，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：p（2cosθ-sinθ）=6.
（1）試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C1的參數方程；
（2）在子曲線C1上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值.
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