【題目】在四棱錐
中， 
， 
， 
， 
， 
是棱
的中點，且
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求點
到平面
的距離.
【答案】(1)見解析；（2）點
到平面
的距離為
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）取
中點
，連接
，可證
為平行四邊形，可得
，故
.結合
，得
，所以
，由勾股定理可得
，從而可得
平面
；（Ⅱ）設點
到平面
的距離等于點
到平面
的距離
，利用三棱錐
的體積
，又
，所以
，從而可得結果.
試題解析：（Ⅰ）取
中點
，連接
，
由已知
,故
為平行四邊形，
所以
，因為
，故
.
又
，所以
，
，所以
.
由已知可求， 
，所以
，
所以
，又
，所以
.
（Ⅱ）已知
是棱
的中點，所以點
到平面
的距離等于點
到平面
的距離
.
由（Ⅰ）知
，所以在直角三角形
中， 
， 
，
在
中， 
， 
，又
，
所以
，所以
.
所以
的面積為
.
三棱錐
的體積為
，
三棱錐
的體積
，
又
，所以
， 
，
故點
到平面
的距離為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】
極坐標系的極點為直角坐標系
的原點，極軸為
軸的正半軸，兩神坐標系中的長度單位相同．已知曲線
的極坐標方程為
， 
．
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）在曲線
上求一點，使它到直線
： 
（
為參數）的距離最短，寫出
點的直角坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：函數f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調遞增，命題q：關于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的奇函數，滿足
，當
時，有
.
（1）求實數
的值；
（2）求函數在區間
上的解析式，并利用定義證明證明其在該區間上的單調性；
（3）解關于
的不等式
.
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