Question

【題目】已知函數y＝f（x）是定義在[0，2]上的增函數，且圖像是連續不斷的曲線，若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么下列四個命題中是真命題的有（ ）

A.必存在x∈[0，2]，使得f（x）B.必存在x∈[0，2]，使得f（x）

C.必存在x∈[0，2]，使得f（x）D.必存在x∈[0，2]，使得f（x）

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

先由題可知函數圖像為上連續的增函數，再結合每個選項和不等式性質驗證合理性即可

因函數y＝f（x）是定義在[0，2]上的增函數，且圖像是連續不斷的曲線，，所以；

對A，若成立，則，即，顯然成立；

對B，若成立，則，即，顯然成立；

對C，若成立，則，先證，假設成立，則，即，如時，不成立，則C不成立；

對D，若成立，則化簡后為：，即，左側化簡后成立，右側化簡后成立，故D成立

故選：ABD