【題目】5名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法：
（1）女生都不相鄰有多少種排法？
（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考慮位置的前后順序)，有多少種排法?
（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？
【答案】（1）43200（2）60480（3）287280
【解析】試題分析：（1）不相鄰排法，可使用插空法，先將男生排好，再將男生排入女生的空檔中；（2）可以先將所有學生任意全排列，再將男生三人的多余排法除去；（3）分類，先考慮甲在末位；甲在首位，乙在末位；甲不在首位，乙在末位；甲乙都在首位與末位的．
試題解析：解：（1）任何2名女生都不相鄰，則把女生插空，所以先排男生再讓女生插到男生的空中，共有
(種)不同排法.
（2）9人的所有排列方法有
種，其中甲、乙、丙的排序有
種，又對應甲、乙、丙只有 一種排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有
(種)．
（3）法一：甲不在首位，按甲的排法分類，若甲在末位，則有
種排法，若甲不在末位，則甲有
種排法，乙有
種排法，其余有
種排法，綜上共有(
+
)＝ 287280(種)排法． （或者）
-2
+
=287280(種）
（或者）
-2
-
=287280(種)
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面為菱形 且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝
，
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐P--BDC的體積。
（3）在線段PC上是否存在一點E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的長；如果不存在，請說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】潮州統計局就某地居民的月收入調查了
人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分
布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在
）。
（1）求居民月收入在
的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出
人作進一步分析，則月收入在
的這段應抽多少人？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為常數，
=2.71828……是自然對數的底數），曲線
在點
處的切線與
軸平行．
（1）求的值；
（2）求
的單調區間；
（3）設
，其中
是的導函數．證明：對任意
＞0，
＜
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形ABCD中，AB＝1，AD＝
�，F將長方形沿對角線BD折起，使AC＝a，得到一個四面體ABCD，如圖所示．
(1)試問：在折疊的過程中，異面直線AB與CD，AD與BC能否垂直？若能垂直，求出相應的a值；若不垂直，請說明理由．
(2)當四面體ABCD的體積最大時，求二面角ACDB的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有將；某顧客從此10張券中任取2張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客獲得的獎品總價值
（元）的概率分布列.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
