Question

【題目】潮州統計局就某地居民的月收入調查了人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？

Answer 1

【答案】（1）0.15；（2）2400；（3）25．

【解析】試題分析：（1）根據頻率=小矩形的高×組距來求；（2）根據中位數的左右兩邊的矩形的面積和相等，所以只需求出從左開始面積和等于0.5的底邊橫坐標的值即可，運用取中間數乘頻率，再求之和，計算可得平均數；（3）求出月收入在[2500，3000）的人數，用分層抽樣的抽取比例乘以人數，可得答案．

試題解析：

（1）月收入在的頻率為；

（2）從左數第一組的頻率為；

第二組的頻率為；

第三組的頻率為；

∴中位數在第三組，設中位數為

則

得

∴中位數為2400（元）

由

樣本的平均數為2400（元）

（3）月收入在的頻數為（人），

∵抽取的樣本容量為100，∴抽取的比例為，

∴月收入在的這段應抽取為（人）