Question

【題目】誠信是立身之本，道德之基，我校學生會創設了“誠信水站”，既便于學生用水，又推進誠信教育，并用“”表示每周“水站誠信度”，為了便于數據分析，以四周為一周期，如表為該水站連續十二周（共三個周期）的誠信數據統計：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一周期
第二周期
第三周期

（Ⅰ）計算表中十二周“水站誠信度”的平均數；

（Ⅱ）若定義水站誠信度高于的為“高誠信度”，以下為“一般信度”則從每個周期的前兩周中隨機抽取兩周進行調研，計算恰有兩周是“高誠信度”的概率；

（Ⅲ）已知學生會分別在第一個周期的第四周末和第二個周期的第四周末各舉行了一次“以誠信為本”的主題教育活動，根據已有數據，說明兩次主題教育活動的宣傳效果，并根據已有數據陳述理由.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）兩次活動效果均好，理由詳見解析.

【解析】

（Ⅰ）結合表中的數據，代入平均數公式求解即可；

（Ⅱ）設抽到“高誠信度”的事件為，則抽到“一般信度”的事件為，則隨機抽取兩周，則有兩周為“高誠信度”事件為，利用列舉法列出所有的基本事件和事件所包含的基本事件，利用古典概型概率計算公式求解即可；

（Ⅲ）結合表中的數據判斷即可.

（Ⅰ）表中十二周“水站誠信度”的平均數

.

（Ⅱ）設抽到“高誠信度”的事件為，則抽到“一般信度”的事件為，則隨機抽取兩周均為“高誠信度”事件為，總的基本事件為共15種，

事件所包含的基本事件為共10種，

由古典概型概率計算公式可得，.

（Ⅲ）兩次活動效果均好.

理由：活動舉辦后，“水站誠信度'由和看出，后繼一周都有提升.