【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成四面體ABCD，則在四面體ABCD中，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 平面ABD⊥平面ABC B. 平面ADC⊥平面BDC
C. 平面ABC⊥平面BDC D. 平面ADC⊥平面ABC
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在空間幾何體ABCDFE中，底面
是邊長為2的正方形，
，
，
.
（1）求證：AC//平面DEF；
（2）已知
，若在平面
上存在點
，使得
平面，試確定點的位置.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
．
（1）當
時，解不等式
；
（2）若存在實數(shù)
，使得不等式
成立，求實
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
過點
且與圓
相切，設(shè)圓心的軌跡為曲線
．
（1）求曲線的方程；
（2）點
，
為曲線上的兩點（不與點
重合），記直線
的斜率分別為
，若
，請判斷直線
是否過定點. 若過定點，求該定點坐標，若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
，若
，則稱
為的“不動點”；若
，則稱為的“穩(wěn)定點”．函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為
和
，即
，
．
（
）設(shè)函數(shù)
，求集合和．
（
）求證：
．
（
）設(shè)函數(shù)
，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2017·北京高考)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后得到的幾何體如圖所示．四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD的交點，E為AD的中點，A1E⊥平面ABCD.
(1)證明：A1O∥平面B1CD1；
(2)設(shè)M是OD的中點，證明：平面A1EM⊥平面B1CD1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在幾何體
中，四邊形
為直角梯形， 
，四邊形
為矩形，且
， 
， 
為
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）若
，求平面
與平面
所成的銳二面角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線
的焦點，斜率為
的直線交拋物線于
兩點，且
.
(1)求該拋物線的方程；
(2) 
為坐標原點，
為拋物線上一點，若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且
）．
（1）函數(shù)
是否過定點？若是求出該定點，若不是，說明理由．
（2）將函數(shù)的圖象向下平移
個單位，再向左平移
個單位后得到函數(shù)
，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為
，求的解析式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若函數(shù)
過點
，且設(shè)函數(shù)的定義域為
，若在其定義域內(nèi)，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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