【題目】已知函數(shù)
的定義域為[-1,5]，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示，下列關(guān)于的命題：
| -1 | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
①函數(shù)的極大值點為0,4；
②函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)
時，的最大值是2，那么
的最大值為4；
④當(dāng)
時，函數(shù)
有4個零點.
其中正確命題的序號是__________．
【答案】①②
【解析】試題分析：
①導(dǎo)函數(shù)圖象在
和4處導(dǎo)數(shù)為0,且導(dǎo)數(shù)符號由正到負(fù),函數(shù)
先增后減,函數(shù)的極大值點為0,4,正確;
②導(dǎo)函數(shù)圖象在
處恒在x軸下側(cè),
,函數(shù)在
上是減函數(shù),正確;
③如果當(dāng)
時,的最大值是2,那么t的最大值為5,而不是4,錯誤;
④由導(dǎo)函數(shù)圖象得,函數(shù)在,2,4處取得極值2,
,2,而當(dāng)x取端點值
,
則當(dāng)
時,函數(shù)的值域為
,結(jié)合函數(shù)性質(zhì),當(dāng)
時,函數(shù)
有4個零點;
則當(dāng)
時,函數(shù)的值域為
,結(jié)合函數(shù)性質(zhì),當(dāng)時,函數(shù)有2個零點;
綜上當(dāng)時,函數(shù)有2或4個零點,(4)錯誤.
因此，本題正確答案是: ①②.
天天向上口算本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是
A. 若直線
與平面
平行，則
與平面
內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點;
B. 若直線
與平面
平行，則
與平面
內(nèi)的任意一條直線都平行;
C. 若直線
上有無數(shù)個點不在平面 
內(nèi)，則
;
D. 如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
，關(guān)于實數(shù)
的不等式
的解集為
．
（1）當(dāng)
時，解關(guān)于
的不等式：
；
（2）是否存在實數(shù)
，使得關(guān)于
的函數(shù)
的最小值為-5？若存在，求實數(shù)
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線
（
為參數(shù)）和定點
，
、
是此圓錐曲線的左、右焦點，以原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求直線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點
且與直線
垂直的直線
交此圓錐曲線于
、
兩點，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時，
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
,直線
： 
.
（Ⅰ）求直線
被圓
所截得的弦長最短時
的值及最短弦長；
（Ⅱ）已知坐標(biāo)軸上點
和點
滿足：存在圓
上的兩點
和
，使得
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以
表示.
（1）如果
，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）如果
，分別從甲，乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.（注：方差
，其中
為
， 
，……， 
的平均數(shù)）
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