Question

從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有

 

個(gè)．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：根據(jù)先選再排的原則，從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)有

C

1 3

•

C

2 3

，再進(jìn)行全排列，問(wèn)題得以解決．

解答： 解：由題意，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)有

C

1 3

•

C

2 3

=9種，
再進(jìn)行全排列，這樣的三位數(shù)共有

C

1 3

•

C

2 3

•A

3 3

=54．
故答案為：54．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確理解偶的含義，以及計(jì)數(shù)原理，且能根據(jù)問(wèn)題的要求進(jìn)行分類討論，本題考查了推理判斷的能力及運(yùn)算能力