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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果函數f（x）=
a•3x+2a-3
3x+1
是奇函數，那么a=（　　）
A、1
B、
3
2
C、-1
D、-2
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性的性質，即可得到結論．
解答： 解：∵函數f（x）的定義域為R，且f（x）=
a•3x+2a-3
3x+1
是奇函數，
∴f（0）=0，
即f（0）=
a+2a-3
1+1
=
3a-3
2
=0，
解得a=1，
故選：A
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，利用f（0）=0是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），拋物線G：y2=4cx（c是雙曲線C的半焦距）與雙曲線C在第一象限內的交點為P，雙曲線C的左、右焦點分別為F1、F2，若（
F1F2
+
PF2
）•
PF1
=0，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、
2
+1
B、
2
C、3+2
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為2
3
，高為3，球O是正四棱錐P-ABCD的內切球，則球O的表面積為（　　）
A、16π
B、32π
C、4π
D、
4
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-2，3），則
a
-2
b
=（　　）
A、（-6，7）
B、（-2，5）
C、（0，-2）
D、（6，-7）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+2x2-4x+5在[-4，1]上的最大值和最小值分別是（　　）
A、13，
95
27
B、4，-11
C、13，-11
D、13，最小值不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距長為2c，過原點O作圓：（x-c）2+y2=b2的兩條切線，切點分別是A，B，且∠AOB=120°，那么該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三角形的三條邊長分別為3，4，5，則將每條邊長增加相同的長度后所得到的新三角形為（　　）
A、直角三角形B、鈍角三角形
C、銳角三角形D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

（
3x
-
2
x
）8二項展開式中的常數項為（　　）
A、112B、-112
C、56D、-56

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin2x+sinxcosx-
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（
A
2
+
π
4
）=1，且a=2，求b+c的取值范圍．

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