Question

若三角形的三條邊長分別為3，4，5，則將每條邊長增加相同的長度后所得到的新三角形為（　　）

• A、直角三角形
• B、鈍角三角形
• C、銳角三角形
• D、不能確定

Answer 1

考點：三角形的形狀判斷

專題：解三角形

分析：設三邊分別為：3+x，4+x，5+x，由余弦定理可得最大角的余弦值，可判最大角為銳角，可得結論．

解答： 解：設每條邊長增加相同的長度x，（x＞0）
則三邊分別為：3+x，4+x，5+x，
設最長邊5+x對的角為α，
由余弦定理可得cosα=

(3+x)2+(4+x)2-(5+x)2

2(3+x)(4+x)

=

x

2(3+x)

＞0，∴最大角為銳角，
∴新三角形為銳角三角形，
故選：C

點評：本題考查三角形形狀的判斷，涉及余弦定理的應用是，屬基礎題．