【題目】某健康社團(tuán)為調(diào)查居民的運(yùn)動(dòng)情況，統(tǒng)計(jì)了某小區(qū)100名居民平均每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為
六個(gè)小組（所調(diào)查的居民平均每天運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)均在
內(nèi)），得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求出圖中
的值，并估計(jì)這
名居民平均每天運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的平均值及中位數(shù)（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；
（2）為了分析出該小區(qū)居民平均每天的運(yùn)動(dòng)量與職業(yè)、年齡等的關(guān)系，該社團(tuán)按小組用分層抽樣的方法抽出20名居民進(jìn)一步調(diào)查，試問(wèn)在
時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了慶祝中華人民共和國(guó)成立
周年，某車(chē)間內(nèi)舉行生產(chǎn)比賽，由甲乙兩組內(nèi)各隨機(jī)選取
名技工，在單位時(shí)間生產(chǎn)同一種零件，其生產(chǎn)的合格零件數(shù)的莖葉圖如下：
已知兩組所選技工生產(chǎn)的合格零件的平均數(shù)均為
.
（1）分別求出
的值；
（2）分別求出甲乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差
和
,并由此估計(jì)兩組技工的生產(chǎn)水平；
（3）若單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的合格零件個(gè)數(shù)不小于平均數(shù)的技工即為“生產(chǎn)能手”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該車(chē)間50%以上的技工都是生產(chǎn)能手？
(注：方差
,其中
為數(shù)據(jù)
的平均數(shù)).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xlna，a>1.
(1)求證：函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
(2)若函數(shù)y＝
－3有四個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；
(3)若對(duì)于任意的x1，x2∈[－1,1]時(shí)，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)
在區(qū)間
上， 
， 
， 
， 
， 
， 
均可為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱函數(shù)
為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)
在區(qū)間
上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
，
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值；
（Ⅱ）若
，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)有零點(diǎn)，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
與g（x）＝3elnx+mx的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，
）B.（﹣1，）C.（﹣1，3）D.（0，3）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，直線的方程為2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲線E的方程為ρ＝4cosθ．
（1）以極點(diǎn)O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，分別寫(xiě)出直線l與曲線E的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在曲線E上，求△ABC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)C的直角坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．
（1）求a的值及f（x）的定義域；
（2）求f（x）在區(qū)間[0,
]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．
（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖），再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在
歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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