Question

【題目】已知圓的圓心為，半徑為1，點.

（Ⅰ）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點與圓的位置關(guān)系；

（Ⅱ）若一條光線從點射出，經(jīng)軸反射后，反射光線經(jīng)過圓心，求入射光線所在直線的方程.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;點在圓的外部（或點不在圓上）; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入驗證，即可判定點與圓的位置關(guān)系；

（2）由題意可知入射光線所在的直線和反射光線所在的直線關(guān)于 軸對稱，求得圓心關(guān)于 軸的對稱點，再根據(jù)直線的兩點式方程，即可求解直線的方程。

試題解析：

（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

所以點在圓的外部（或點不在圓上）;

（Ⅱ）由題意可知入射光線所在的直線和反射光線所在的直線關(guān)于軸對稱，所以圓心關(guān)于軸的對稱點在入射光線所在的直線上.又入射光線過點

所以入射光線所在直線的方程為： ，即： .