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已知△ABC，

=λ（

），則該三角形的形狀為（　　）

A、等腰三角形

B、等邊三角形

C、直角三角形

D、等腰直角三角形

考點：三角形的形狀判斷

專題：解三角形

分析：由向量的性質可得△ABC的BC邊上的中線與∠BAC的平分線重合，由等腰三角形的性質可作出判斷．

解答： 解：∵

和

均為單位向量，
∴λ（

）與∠BAC的平分線平行，
∴

與∠BAC的平分線平行，
又

與BC邊上的中線重合，
∴△ABC的BC邊上的中線與∠BAC的平分線重合，
∴△ABC為等腰三角形
故選：A．

點評：本題考查三角形性質的判斷，熟練掌握向量的性質是解決問題的關鍵，屬基礎題．

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②用|PQ|表示P，Q兩點間的“直線距離”，那么|PQ|≥

d（P，Q）；
③已知P為直線y=x+2上任一點，O為坐標原點，則d（P，Q）的最小值為

；
④已知P，Q，R三點不共線，則必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，Q）
以上命題正確的是（　　）

A、②③

B、①④

C、①②

D、①②④

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B、（0，1）

C、（

，+∞）

D、（0，

）

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B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、鈍角三角形

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D、[20，32]

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