Question

若直線ax+by=1與圓x²+y²=1有兩個公共點，則點P（a，b）與圓的位置關(guān)系是（　�。�

• A、在圓上
• B、在圓外
• C、在圓內(nèi)
• D、以上皆有可能

Answer 1

考點：點與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：由于直線ax+by=1與圓x²+y²=1有兩個公共點，可得圓心（0，0）到直線ax+by=1的距離d＜r．利用點到直線的距離公式和點與圓的位置關(guān)系判定即可得出．

解答： 解：∵直線ax+by=1與圓x²+y²=1有兩個公共點，
∴圓心（0，0）到直線ax+by=1的距離d＜r．
∴

1

a2+b2

＜1，化為

a2+b2

＞1．
∴點P（a，b）在圓的外部．
故選：B．

點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、點到直線的距離公式和點與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．