Question

在極坐標系中，圓C是以點C（2，-

π

6

）為圓心，2為半徑的圓．則圓C的極坐標方程為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：根據(jù)直角坐標和極坐標的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，求出C的直角坐標，可得圓C的標準方程，再把它化為極坐標方程．

解答： 解：根據(jù)直角坐標和極坐標的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，
求得圓心點C（2，-

π

6

）的直角坐標為（

3

，-1），再根據(jù)2為半徑，
可得圓C的標準方程為 (x-

3

)2+（y+1）²=4，
化為極坐標方程為(ρcosθ-

3

)2+（ρsinθ+1）²=4，化簡可得 ρ=4cos（θ+

π

6

），
故答案為：ρ=4cos（θ+

π

6

）．

點評：本題主要點的極坐標與直角坐標的互化，利用了公式 x=ρcosθ、y=ρsinθ，屬于基礎題．