【題目】如圖，在正方體
，點
在線段
上運動，則下列判斷正確的是（ ）
①平面
平面
②
平面
③異面直線
與
所成角的取值范圍是
④三棱錐
的體積不變
A.①②B.①②④C.③④D.①④
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，折線圖和條形圖分別為某位職員2018年與2019年的家庭總收入各種用途所占比例的統計圖，已知2018年的家庭總收入為10萬元，2019年的儲蓄總量比2018年的儲蓄總量減少了10%，則下列說法：
①2019年家庭總收入比2018年增長了8%；
②年衣食住的總費用與2018年衣食住的總費相同；
③2019年的旅行總費用比2018年增加了2800元；
④2019年的就醫總費用比2018年增長了5%
其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具，是由七塊板組成．而這七塊板可拼成許多圖形，人物、動物、建筑物等，在18世紀，七巧板流傳到了國外，至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧圖譜》．若用七巧板（圖1為正方形），拼成一只雄雞（圖2），在雄雞平面圖形上隨機取一點，則恰好取自雄雞雞頭或雞尾（陰影部分）的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，已知橢圓
:
的離心率為
，且過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓
，
為橢圓上一點，過點的直線
交橢圓于
兩點，射線
交橢圓于點Q．
（i）若為橢圓上任意一點，求
的值；
（ii）若點坐標為
，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點
，動點
在橢圓上，且使得
的點
恰有兩個，動點
到焦點
的距離的最大值為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，以橢圓
的長軸為直徑作圓
，過直線
上的動點
作圓
的兩條切線，設切點分別為
，若直線
與橢圓
交于不同的兩點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形，例如：三角形、不規則多邊形、各種人物、動物、建筑物等，清陸以湉《冷廬雜識》寫道：近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余．在18世紀，七巧板流傳到了國外，至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．若用七巧板拼成一只雄雞，在雄雞平面圖形上隨機取一點，則恰好取自雄雞雞尾（陰影部分）的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學參加詩詞大賽，各答3道題，每人答對每道題的概率均為
，且各人是否答對每道題互不影響.
（Ⅰ）用
表示甲同學答對題目的個數，求隨機變量的分布列和數學期望；
（Ⅱ）設
為事件“甲比乙答對題目數恰好多2”，求事件發生的概率.
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