Question

【題目】某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長棱的長度為（ ）

A. B. C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】由三視圖可知該多面體的直觀圖為如圖所示的四棱錐：

其中，四邊形為邊長為1的正方形，面，且，.

∴，，

∴，,

∴

∴最長棱為

故選A.

點睛: 思考三視圖還原空間幾何體首先應深刻理解三視圖之間的關系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：①首先看俯視圖，根據俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；②觀察正視圖和側視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；③畫出整體，然后再根據三視圖進行調整.