Question

【題目】近來天氣變化無常，陡然升溫、降溫幅度大于的天氣現象出現增多.陡然降溫幅度大于容易引起幼兒傷風感冒疾病.為了解傷風感冒疾病是否與性別有關，在某婦幼保健院隨機對人院的名幼兒進行調查,得到了如下的列聯表,若在全部名幼兒中隨機抽取人，抽到患傷風感冒疾病的幼兒的概率為,

(1)請將下面的列聯表補充完整;

	患傷風感冒疾病	不患傷風感冒疾病	合計
男		25
女	20
合計			100

(2)能否在犯錯誤的概率不超過的情況下認為患傷風感冒疾病與性別有關?說明你的理由;

(3)已知在患傷風感冒疾病的名女性幼兒中,有名又患黃痘病.現在從患傷風感冒疾病的名女性中,選出名進行其他方面的排查,記選出患黃痘病的女性人數為,求的分布列以及數學期望.下面的臨界值表供參考:

參考公式：，其中

Answer 1

【答案】(1)見解析,(2) 不能在犯錯誤的概率不超過的情況下認為患傷風感冒疾病與性別有美.(3)分布列見解析,

【解析】

(1)根據在全部名幼兒中隨機抽取人，抽到患傷風感冒疾病的幼兒的概率為,可以求出患傷風感冒疾病的幼兒的數量，這樣可以補充完成列聯表；

(2)代入公式求出的值，根據所給的表寫出結論；

(3) 根據題意,的值可能為.分別求出相應的概率值，列出分布列，計算出數學期望即可.

(1)列聯表補充如下;

	患傷風感冒疾病	不患傷風感冒疾病	合計
男
女
合計

計算的觀測值為,

所以不能在犯錯誤的概率不超過的情況下認為患傷風感冒疾病與性別有美.

(3)根據題意,的值可能為.

則,,

故的分布列如下：

故的數學期望：.