Question

【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標.將指標按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規定若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”；當時，認定該戶為“亟待幫住戶”.工作組又對這戶家庭的受教育水平進行評測，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為絕對貧困戶數與受教育水平不好有關：

	受教育水平良好	受教育水平不好	總計
絕對貧困戶
相對貧困戶
總計

（2）上級部門為了調查這個村的特困戶分布情況，在貧困指標處于的貧困戶中，隨機選取兩戶，用表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數，求的分布列和數學期望.

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據題意填寫列聯表，計算，對照臨界值得出結論；

（2）根據題意可得貧困指標在的貧困戶共有（戶），“亟待幫助戶”共有（戶），

則的可能值為，，，列出分布列，計算期望值即可.

（1）由題意可知，絕對貧困戶有（戶），可得出如列聯表：

	受教育水平 良好	受教育水平 不好	總計
絕對貧困戶
相對貧困戶
總計

．

故有的把握認為絕對貧困戶數與受教育水平不好有關．

（2）貧困指標在的貧困戶共有（戶），

“亟待幫助戶”共有（戶），

依題意的可能值為，，，

，，

，

則的分布列為

故．