Question

已知不等式x²－log_ax<0，當x∈(0，)時恒成立，求實數a的取值范圍．

Answer 1

[，1)

解：由x²－log_ax<0，得x²<log_ax.
設f(x)＝x²，g(x)＝log_ax.
由題意知，當x∈(0，)時，函數f(x)的圖象在函數g(x)的圖象的下方，

如圖，可知
即
解得≤a<1.
∴實數a的取值范圍是[，1)．