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設函數f(x)＝

，則不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

A．(－3,1)∪(3，＋∞)	B．(－3,1)∪(2，＋∞)
C．(－1,1)∪(3，＋∞)	D．(－∞，－3)∪(1,3)

畫出分段函數的圖象如圖，令f(x)＝f(1)，得x＝－3，1,3.所以當f(x)>f(1)時，必有x∈(－3,1)∪(3，＋∞)．故選A.

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函數

的圖象大致是（）

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設函數f(x)＝

，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數h(a)的解析式；
(2)畫出函數y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一容器中有A，B兩種菌，且在任何時刻A，B兩種菌的個數乘積為定值10¹⁰，為了簡單起見，科學家用P_A＝lg(n_A)來記錄A菌個數的資料，其中n_A為A菌的個數，則下列判斷中正確的個數為(　　)
①P_A≥1；
②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，則今天的A菌個數比昨天的A菌個數多了10個；
③假設科學家將B菌的個數控制為5萬個，則此時5<P_A<5.5.

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式x²－log_ax<0，當x∈(0，

)時恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

是R上的奇函數，且當

時，

，設函數

,若

，則實數

的取值范圍是（）

A．	B．
C．(1,2)	D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax²－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，不滿足f(2x)＝2f(x)的是(　　)

A．f(x)＝\|x\|	B．f(x)＝x－\|x\|
C．f(x)＝x＋1	D．f(x)＝－x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

湛江為建設國家衛生城市，現計劃在相距20 km的赤坎區（記為A）霞山區（記為B）兩城區外以AB為直徑的半圓弧

上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對市區的影響度與所選地
點到市區的距離有關，對赤坎區和霞山區的總影響度為兩市區的影響度之和，記C點到赤坎區的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對兩市區的總影響度為y.統計調查表明：垃圾處理廠對赤坎區的影響度與所選地點到赤坎區的距離的平方成反比，比例系數為4；對霞山區的影響度與所選地點到霞山區的距離的平方成反比，比例系數為k.當垃圾處理廠建在

的中點時，對兩市區的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數；
(2)討論(1)中函數的單調性，并判斷

上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到赤坎區的距離；若不存在，說明理由．

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