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二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.則f(x)=________.
x2-x+1
設二次函數(shù)
f(x)=ax2+bx+c(a≠0).
∵f(0)=1,∴c=1.
把f(x)的表達式代入f(x+1)-f(x)=2x,有
a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
∴2ax+a+b=2x.
∴a=1,b=-1.
∴f(x)=x2-x+1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐(不計厚度,長度單位:米),其中儲油罐的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,為圓柱的高,為球的半徑,).假設該儲油罐的建造費用僅與其表面積有關.已知圓柱形部分每平方米建造費用為千元,半球形部分每平方米建造費用為3千元.設該儲油罐的建造費用為千元.
(1)寫出關于的函數(shù)表達式,并求該函數(shù)的定義域;
(2)求該儲油罐的建造費用最小時的的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù).為常數(shù)且
(1)當時,求
(2)若滿足,但,則稱的二階周期點.證明函數(shù)有且僅有兩個二階周期點,并求二階周期點
(3)對于(2)中的,設,記的面積為,求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知不等式x2-logax<0,當x∈(0,)時恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),且當時,,設函數(shù)
 ,若,則實數(shù)的取值范圍是(  )
A.B.
C.(1,2)D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上單調,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

根據(jù)統(tǒng)計,一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位:分鐘)為f(x)=(A,c為常數(shù)).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘,組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘,那么c和A的值分別是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,不滿足f(2x)=2f(x)的是(  )
A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x|
C.f(x)=x+1D.f(x)=-x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為,第二年的增長率為,則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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