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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為(　　)

A．0.5小時(shí)

B．1小時(shí)

C．1.5小時(shí)

D．2小時(shí)

以點(diǎn)B為圓心，30為半徑畫圓，設(shè)截東北方向所在直線所得弦長(zhǎng)為x，則(

)²＋

＝30²，得x＝20，故B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為

＝1(小時(shí))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，(1) 若

的解集是

，求實(shí)數(shù)

的值；(2) 若

且

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝

，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數(shù)h(a)的解析式；
(2)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)

的最小值是

，且

，

求

的值：
（2）若

，且

在區(qū)間

恒成立，試求

取范圍;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一容器中有A，B兩種菌，且在任何時(shí)刻A，B兩種菌的個(gè)數(shù)乘積為定值10¹⁰，為了簡(jiǎn)單起見，科學(xué)家用P_A＝lg(n_A)來記錄A菌個(gè)數(shù)的資料，其中n_A為A菌的個(gè)數(shù)，則下列判斷中正確的個(gè)數(shù)為(　　)
①P_A≥1；
②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，則今天的A菌個(gè)數(shù)比昨天的A菌個(gè)數(shù)多了10個(gè)；
③假設(shè)科學(xué)家將B菌的個(gè)數(shù)控制為5萬(wàn)個(gè)，則此時(shí)5<P_A<5.5.

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某廠去年的產(chǎn)值為1，若計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長(zhǎng)10%，則從今年起到第五年這五年內(nèi)，這個(gè)廠的總產(chǎn)值約為________．(保留一位小數(shù)，取1.1⁵≈1.6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式x²－log_ax<0，當(dāng)x∈(0，

)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．