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求極限:=________.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}、{bn}都是無窮等差數列,其中a1=3,b1=2,b2是a2與a3的等差中項,且
lim
n→∞
an
bn
=
1
2
,求極限
lim
n→∞
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求極限
lim
n→∞
x
(
x+1
-
x
).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=
2
3
a2=
8
9
,且當n≥2,n∈N時,3an+1=4an-an-1
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)記
n
i=1
ai
=a1•a2•a3…an,n∈N,
(1)求極限
lim
n→∞
n
i=1
ai

(2)求證:2
n
i=1
ai
>1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an},{bn}滿足a1=1,b1=0且
an+1=2an+3bn
bn+1=an+2bn
n=1,2,3,…

(Ⅰ)求λ的值,使得數列{an+λbn}為等比數列;
(Ⅱ)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅲ)令數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和S'n,求極限
lim
n→∞
Sn
S′n
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•成都二模)已知數列{an}中,a1=
2
3
,a2=
8
9
且當n≥2,n∈N時,3a n+1=4a-a n-1
(I)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)記
n
i=1
ai=a1•a2•a3…an,n∈N*
(1)求極限
lim
n→∞
n
i=1
(2-2 i-1
(2)對一切正整數n,若不等式λ
n
i=1
ai>1(λ∈N*)恒成立,求λ的最小值.

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