Question

求極限

lim

n→∞

x

(

x+1

-

x

).

Answer 1

分析：把

lim

n→∞

x

(

x+1

-

x

).轉化為

lim

n→∞

x ( x+1 - x )( x+1 + x )

x+1 + x

，由此能夠求出

lim

n→∞

x

(

x+1

-

x

).

解答：解：原式=

lim

n→∞

x ( x+1 - x )( x+1 + x )

x+1 + x

=

lim

n→∞

x

x+1 + x

=

lim

n→∞

1

1+ 1 x +1

=

1

2

.

點評：本題考查極限的求法和應用，解題時要認真審題，仔細思考，注意培養(yǎng)計算能力．