Question

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 （α為參數）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O為極點，x正半軸為極軸的極坐標系中，直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲線C的參數方程為 （α為參數），

x，y平方相加可得：x2+y2=2，①

（2）解：直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0化為普通方程為：x﹣y+1=0，②

由②得：y=x+1，③

把③帶入①得：2x2+2x﹣1=0，

∴ ，

∴|AB|= |x1﹣x2|

=

=

=

【解析】（1）把參數方程中的x，y平方相加即可得普通方程；（2）把直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0化為普通方程為：x﹣y+1=0，然后根據弦長公式計算即可．