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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若關于x的不等式ax2-6x+a2＜0的解集是（1，m），求實數m的值．
考點：二次函數的性質
專題：不等式的解法及應用
分析：根據題意知1為方程ax2-6x+a2=0的根，代入后求得a，根據題意判斷出a＞0，最后解不等式即可．
解答： 解：∵a•12-6•1+a2=0，
∴a=2或a=-3（舍去），
則不等式2x2-6x+4＜0的解集為（1，2），
∴m=2．
點評：本題主要考查了二次函數的性質，不等式的解法．一元二次不等式常與二次函數相結合，來解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A1B1C1-ABC是三棱柱，下列直線中與AA1成異面直線的是（　　）
A、BB1
B、CC1
C、B1C1
D、AB

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），下列結論錯誤的是（　　）
A、函數f（x）一定存在極大值和極小值
B、若函數f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上是增函數，則x2-x1≥
2
3
3
C、函數f（x）的圖象是中心對稱圖形
D、函數f（x）一定存在三個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1+mx）n（m∈R，n∈N*）的展開式的二項式系數之和為32，且展開式中含x3項的系數為80．
（1）求m，n的值；
（2）求（1+mx）n（1-x）6展開式中含x2項的系數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC邊中線AD所在直線方程；
（2）求AC邊上的垂直平分線的直線方程；
（3）求點BC邊上高的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex+e-x，其中e是自然對數的底數．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數；
（2）若關于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點M為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）若PD⊥平面ABCD，∠BCD=60°，∠ABD=30°，求證：AD⊥PB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是邊長是1的正方形，M，N分別是AB，PC的中點；
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：BC⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，E，F分別是A1B1和BB1的中點，求EF與AD1所成角的余弦值．

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同步練習冊答案
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