【題目】某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件，已知設(shè)備甲每天的租賃費300元，設(shè)備乙每天的租賃費400元，現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件，B類產(chǎn)品200件，所需租賃費最少為__元
【答案】3800
【解析】
設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)
天，乙種設(shè)備需要生產(chǎn)
天，根據(jù)兩種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)的限制列出約束條件，根據(jù)兩種設(shè)備的租賃費求出目標(biāo)函數(shù)，然后利用線性規(guī)劃，求出最優(yōu)解即可．
設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)天，乙種設(shè)備需要生產(chǎn)天，
該公司所需租賃費為
元，則
，
分
甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品的情況為：
，做出不等式表示的平面區(qū)域，
由
解得
當(dāng)經(jīng)過的交點時，
目標(biāo)函數(shù)取得最低為3800元．
故答案為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在全社會推行素質(zhì)教育的大前提下，更強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的全面發(fā)展，只有全面重視體育鍛煉，才能使學(xué)生德智體美全面發(fā)展。為了解某高校大學(xué)生的體育鍛煉情況，做了如下調(diào)查統(tǒng)計。該校共有學(xué)生10000人，其中男生6000人，女生4000人。為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這200個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：
，
，
，
，
，
，估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有50位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時，請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.
女生 | 男生 | 總計 | |
每周平均體育運動時間不超過4小時 | |||
每周平均體育運動時間超過4小時 | |||
總計 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)在一次公益活動中聘用了10名志愿者，他們分別來自于A、B、C三個不同的專業(yè)，其中A專業(yè)2人，B專業(yè)3人，C專業(yè)5人，現(xiàn)從這10人中任意選取3人參加一個訪談節(jié)目．
（1）求3個人來自兩個不同專業(yè)的概率；
（2）設(shè)X表示取到B專業(yè)的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
九章算術(shù)
中將底面為長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”
現(xiàn)有一陽馬，其正視圖和側(cè)視圖是如圖所示的直角三角形若該陽馬的頂點都在同一個球面上，且該球的表面積為
，則該“陽馬”的體積為__．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程
（
為參數(shù)）．以
為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）直線
的極坐標(biāo)方程是
，射線
與圓的交點為，
，與直線的交點為
，求線段
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
．
（1）當(dāng)
時，求
的極值；
（2）當(dāng)
時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）當(dāng)
時，若
在
處取得極大值，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
是上的動點，
點滿足
，點的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求的普通方程；
（Ⅱ）在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
與交于
，
兩點，交軸于點
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
的方格表中取出46個方格染成紅色.證明：存在一塊由4個方格構(gòu)成的
區(qū)域，其中由至少3個方格被染成紅色.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，平面
平面
，四邊形是邊長為4的正方形，
，
，
分別是
，
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若直線
與平面所成角等于
，求二面角
的余弦值.
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