Question

【題目】已知函數f（x）=（m+2）是冪函數，設a=log54，b=，c=0.5–0.2，則f（a），f（b），f（c）的大小關系是

A.f（a）<f（b）<f（c）B.f（b）<f（c）<f（a）

C.f（c）<f（b）<f（a）D.f（c）<f（a）<f（b）

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據函數f（x）=（m+2）是冪函數得到m=–1,再比較a,b,c的大小關系得到0<b<a<1<c，再根據函數的單調性即得f（a），f（b），f（c）的大小關系.

函數f（x）=（m+2）是冪函數，，∴m+2=1，∴m=–1，∴f（x）=，∴f（x）為偶函數，且在（0，+∞）為減函數，∵b==log53，∴0=log51<log53<log54<log55<1，∵c=0.5–0.2>0.50>1，∴0<b<a<1<c，∴f（b）>f（a）>f（c），故選D．