Question

函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則（　�。�

• A、ω=1，φ=

  π

  6

• B、ω=1，φ=-

  π

  6

• C、ω=2，φ=

  π

  6

• D、ω=2，φ=-

  π

  6

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據圖象求出A和周期T，再由周期公式求出ω的值，再把圖象上的點坐標（

π

3

，0）代入解析式，根據條件和特殊角的正弦值求出φ的值．

解答： 解：由圖得，A=2，

1

2

T=

5π

6

-

π

3

，則T=π，
∴

2π

ω

=π，解得ω=2，
又圖象過點（

π

3

，2），
∴2sin（2×

π

3

+φ）=2，則sin（

2π

3

+φ）=1，
∵|φ|＜

π

2

，∴

2π

3

+φ=

π

2

，
解得φ=-

π

6

，
故選：D．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得φ是關鍵，也是難點，考查識圖能力，屬于中檔題．