Question

直線3x-4y+6=0與圓（x-2）²+（y-3）²=4的位置關系是（　　）

• A、直線與圓相交且過圓心
• B、直線與圓相交但不過圓心
• C、相切
• D、相離

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：由圓的方程找出圓心坐標與半徑，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離，與半徑比較大小即可判斷出直線與圓的位置關系．

解答： 解：∵圓（x-2）²+（y-3）²=4，
∴圓心坐標為（2，3），半徑r=2，
∵圓心到直線3x-4y+6=0的距離d=

|3×2-4×3+6|

32+42

=0，
故直線與圓相交且過圓心，
故選：A

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，直線與圓的位置關系由d與r大小來判斷，當d＞r時，直線與圓相離；當d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．