Question

（13分）在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點的距離之和等于4，設點P的軌跡為C。
（1）求出C的軌跡方程；
（2）設直線與C交于A、B兩點，k為何值時？       

Answer 1

（1）
（2）

本試題主要是考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關系的綜合運用。
（1）因為點P到兩點的距離之和等于4，設點P的軌跡為C。
符合橢圓的定義，因此可知a,c的值得到橢圓的方程。
（2）設直線與橢圓方程聯立方程組，然后結合韋達定理得到根與系數的關系，進而得到k的值。
解：（1）                         ……（5分）
（2）設
由得，恒成立




∴當時……（13分）