Question

若二次函數f（x）=x²-ax+1的兩零點分別在（0，1）和（1，2）區間內，則該命題成立的充要條件為（　　）

• A、a＞2
• B、a＜

  5

  2

• C、2＜a＜

  5

  2

• D、a＜2或a＞

  5

  2

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由二次函數f（x）=x²-ax+1的兩零點分別在（0，1）和（1，2）區間內，可得

f(0)＞0 f(1)＜0 f(2)＞0

，解出即可．

解答： 解：∵二次函數f（x）=x²-ax+1的兩零點分別在（0，1）和（1，2）區間內，
∴

f(0)＞0 f(1)＜0 f(2)＞0

，即

1＞0 2-a＜0 5-2a＞0

，解得2＜a＜

5

2

．
∴該命題成立的充要條件為2＜a＜

5

2

．
故選：C．

點評：本題考查了二次函數有零點的充要條件，屬于基礎題．