Question

【題目】有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表.

	優秀	非優秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知在全部105人中隨機抽取一人為優秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯表；

(2)根據列聯表的數據,若按97.5%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”；

(3)若按下面的方法從甲班優秀的學生抽取一人:把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現的點數之和為被抽取人的序號.試求抽到10或11號的概率.

參考公式和數據:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

Answer 1

【答案】（1）

	優秀	非優秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

（2）有97.5%的把握認為成績與班級有關系（3）

【解析】

試題分析：（1）列聯表為

	優秀	非優秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

4分

（2）根據列聯表的數據，得到，

因此有97.5%的把握認為成績與班級有關系. 8分

（3）設“抽到10或11號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數為

(x，y)，所有基本事件有（1,1）、（1,2）、（1,3）、…（6,6），共36個．

事件A包含的基本事件有(4,6)、(5,5)、(6,4)、(5,6)、(6,5)共5個，

. 12分