【題目】已知曲線C1在平面直角坐標系中的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，有曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
（1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標方程
（2）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．
【答案】
（1）解：曲線C1在平面直角坐標系中的參數方程為 
（t為參數），消去參數t可得普通方程：y=2x﹣1．
由曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ﹣4sinθ），可得直角坐標方程：x2+y2=2x﹣4y
（2）解：x2+y2=2x﹣4y．化為（x﹣1）2+（y+2）2=5．可得圓心C2（1，﹣2），半徑r= 
．
∴曲線C1和C2兩交點之間的距離=2 
= 
【解析】（1）曲線C1在平面直角坐標系中的參數方程為 （t為參數），消去參數t可得普通方程．由曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ﹣4sinθ），利用互化公式可得直角坐標方程．（2）x2+y2=2x﹣4y．化為（x﹣1）2+（y+2）2=5．可得圓心C2（1，﹣2），半徑r= ．求出圓心到直線的距離d，可得曲線C1和C2兩交點之間的距離=2 
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各等式(i為虛數單位)：
(cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；
(cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；
(cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；
(cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．
記f(x)＝cos x＋isin x．
猜想出一個用f (x)表示的反映一般規律的等式，并證明其正確性；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表.
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 105 |
已知在全部105人中隨機抽取一人為優秀的概率為
.
(1)請完成上面的列聯表；
(2)根據列聯表的數據,若按97.5%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”；
(3)若按下面的方法從甲班優秀的學生抽取一人:把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現的點數之和為被抽取人的序號.試求抽到10或11號的概率.
參考公式和數據: 
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的函數，它的圖象關于點（1，0）對稱，當x≤1時，f（x）=2xe﹣x（e為自然對數的底數），則f（2+3ln2）的值為（ ）
A.48ln2
B.40ln2
C.32ln2
D.24ln2
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【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，B，E，F分別是AA1 ， CC1的中點，且BE⊥B1F． 
（1）求證：B1F⊥EC1；
（2）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解籃球愛好者小張的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小張某月1號到5號每天打籃球時間
(單位：小時)與當天投籃命中率
之間的關系：
時間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（1）求小張這
天的平均投籃命中率；
（2）利用所給數據求小張每天打籃球時間(單位：小時)與當天投籃命中率之間的線性回歸方程
；（參考公式：
）
（3）用線性回歸分析的方法，預測小李該月
號打小時籃球的投籃命中率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有7名數理化成績優秀者，其中A1，A2，A3數學成績優秀，B1，B2物理成績優秀，C1，C2化學成績優秀，從中選出數學、物理、化學成績優秀者各1名，組成一個小組代表學校參加競賽．
(1)求C1被選中的概率；
(2)求A1，B1不全被選中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三點A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1），P為平面ABC上的一點， 
=λ 
+μ 
，且 =0， =3．
（1）求 ；
（2）求λ+μ 的值．
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