Question

【題目】數列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an（n∈N+）

（1）求數列{an}通項公式；

（2）設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn

Answer 1

【答案】（1）an=10－2n（2）Sn=

【解析】

試題分析：（1）由an+2=2an+1-an（ n∈N*），變形為an+2-an+1=an+1-an，可知{ an }為等差數列，由已知利用通項公式即可得出．（2）由數列通項公式確定數列中的負數項和正數項，分情況去掉絕對值進行數列求和

試題解析：（1）由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差數列，

d==－2,∴an=10－2n.

（2）由an=10－2n≥0可得n≤5，當n≤5時，Sn=－n2+9n，當n＞5時，Sn=n2－9n+40，故Sn=