【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和
．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）利用
求得
，即為等比數(shù)列，進而求得；（2）由于數(shù)列是等差數(shù)列乘以等比數(shù)列，故采用錯位相減求和法求得
.
試題解析：
（1）當
時，
，解得
；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
當
時，
，兩式相減得
，．．．．．．．．．．．．．．．3分
化簡得，所以數(shù)列
是首項為1，公比為
的等比數(shù)列．
所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（2）由（1）可得
，所以
，．．．．．．．．．．．．6分
【錯位相減法】
．．．．．．．．．．．．．．．．8分
兩式相減得
．．．．．．．．．．．．．．．．9分
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
所以數(shù)列
的前
項和．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“x2－3x＋2＜0”是“－1＜x＜2”成立的______條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中選一個填寫）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方
圖：
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯誤的概率不超過
的前提下，你是否有理由認為“體育迷”與性別有關？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為
.若每次抽取的結果是相互獨立的，求
的分布列，期望
和方差
.
附： 
|
|
|
|
|
|
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校學生喜歡吃辣是否與性別有關，隨機對此校100人進行調查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學生的概率為
．
喜歡吃辣 | 不喜歡吃辣 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 | 100 |
（1）請將上面的列表補充完整；
（2）是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關？說明理由：
下面的臨界值表供參考：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有3個黑球，4個白球，從中任取4個球，則
①至少有1個白球和至少有1個黑球； ②至少有2個白球和恰有3個黑球；
③至少有1個黑球和全是白球； ④恰有1個白球和至多有1個黑球.
在上述事件中，是互斥事件但不是對立事件的為（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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