Question

【題目】（本小題滿分12分）某旅行社設計了一個組織旅游團包飛機去廣州旅游的方案，其中旅行杜的包機費用為元，旅游團中最多能有人，并且旅游團中的人數 (單位：個）與每個人交給旅行社的費用（單位：元）的關系如下：.

（1）將旅行社的利潤（單位：元）表示成旅游團中的人數的函數（注：利潤=收取的費用一包機費用）；

（2）當旅游團有多少人時，旅行社的利潤最大？并求出最大利潤.

Answer 1

【答案】（1）；（2）當旅游團的人數為人時，旅行社的利潤最大，最大利潤為元.

【解析】

試題分析：（1）根據題意，分求得當和對應的解析式，即可求解函數的解析式；（2）分別求出當和時，函數的最值，通過比較，即可求解旅行社利潤的最大值.

試題解析：（1）當時，;

當時,,

所以.

（2）當時，;

當時, 取得最大值,.

當時，,

當時, 取得最大值.

所以當旅游團的人數為人時，旅行社的利潤最大，最大利潤為元.