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【題目】數據0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差是．

【答案】0.02
【解析】解：數據0.7，1，0.8，0.9，1.1的平均數為： = （0.7+1+0.8+0.9+1.1）=0.9，
∴數據0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差為：
S2= [（0.7﹣0.9）2+（1﹣0.9）2+（0.8﹣0.9）2+（0.9﹣0.9）2+（1.1﹣0.9）2]=0.02．
所以答案是：0.02．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用極差、方差與標準差的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．

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【題目】用數學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

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【題目】設a，b∈R且a＜b，若a3eb=b3ea ，則下列結論中一定正確的個數是（） ①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．
A.1
B.2
C.3
D.4

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（1）證明：| a+ b|＜；
（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1 ， F2 ，上頂點為B，若△BF1F2的周長為6，且點F1到直線BF2的距離為b．（Ⅰ）求橢圓C的方程；
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【題目】如圖，在六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是棱A1B1 ， B1C1的中點，平面ABCD⊥平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1 ．
（1）證明：BB1⊥平面ABCD；
（2）已知六面體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長均為，cos∠BAD= ，設平面BMN與平面AB1D1相交所成二面角的大小為θ求cosθ．

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【題目】空間幾何體ABCDEF如圖所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD為梯形，ADEF為正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G為CE的中點．（Ⅰ）求證：BG∥面ADEF；
（Ⅱ）求證：面DBG⊥面BDF．

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【題目】李冶（1192﹣1279），真定欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時期的數學家、詩人、晚年在封龍山隱居講學，數學著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑，正方形的邊長等，其中一問：現有正方形方田一塊，內部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計算）（）
A.10步、50步
B.20步、60步
C.30步、70步
D.40步、80步

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【題目】已知函數f（x）=（x2﹣x﹣1）ex ．
（1）求函數f（x）的單調區間．
（2）若方程a（ +1）+ex=ex在（0，1）內有解，求實數a的取值范圍．

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